8.不定积分
8.1 不定积分概念与基本积分公式
8.1.1 原函数与不定积分
定义1 设函数$\ f\ $与$\ F\ $在区间$\ I\ $上都有定义.若
$${F}’(x)=f(x), x\in I,$$
则称$\ F\ $为$\ f\ $在区间$\ I\ $上的一个原函数.
$$\ $$
注1：实数集$\ M\ $常以$\ \mathrm {R}\ $代替，故常用$$\ y =f(x),x\in D\ $$ 表示一个函数.所以两个函数相同是指定义域和对应法则都相同.
定义1 设函数$\ f\ $与$\ F\ $在区间$\ I\ $上都有定义.若
$${F}’(x)=f(x), x\in I,$$
则称$\ F\ $为$\ f\ $在区间$\ I\ $上的一个原函数.
$$\ $$
注1：实数集$\ M\ $常以$\ \mathrm {R}\ $代替，故常用$$\ y =f(x),x\in D\ $$ 表示一个函数.所以两个函数相同是指定义域和对应法则都相同.